Resposta
[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Razão entre áreas.
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2020
23
19:34
Razão entre áreas.
Calcular a razão entre as áreas sombreadas , se m arc. NB= 74°; P, T, Q, S, M e Lsão pontos médios.
[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
[tex3]\frac{(32)}{(27^{2})}^{2}[/tex3]
- Anexos
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- 20201025_040156-1.jpg (16.5 KiB) Exibido 2050 vezes
Dez 2020
24
09:31
Re: Razão entre áreas.
O ponto [tex3]M[/tex3]
é médio de qual segmento? Não pode ser [tex3]AO[/tex3]
pois [tex3]MO=\frac{R}{3}[/tex3]
Dez 2020
24
09:45
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, seria [tex3]\frac{R}{4}[/tex3]
,ja que AO= [tex3]\frac{R}{2}[/tex3]
?
Última edição: geobson (Qui 24 Dez, 2020 09:50). Total de 3 vezes.
Dez 2020
24
10:15
Re: Razão entre áreas.
Trace [tex3]OP[/tex3]
, perceba que o arco [tex3]AP[/tex3]
mede [tex3]\frac{180º-74º}{2}=53º[/tex3]
, então, o ângulo [tex3]AOP[/tex3]
mede [tex3]53º[/tex3]
.
Agora, seja [tex3]O'[/tex3] o centro da circunferência maior. Trace o raio desta circunferência (irei chamar de ''a'') até M, logo:
[tex3]sen(53º)=\frac{a}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}=\frac{a}{R-a}[/tex3]
[tex3]4(R-a)=5a \rightarrow 4R-4a=5a \therefore a=\frac{4R}{9}[/tex3]
Portanto, como o outro ângulo mede [tex3]37º[/tex3] :
[tex3]sen(37º)=\frac{OM}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{5}=\frac{OM}{R-\frac{4R}{9}}\therefore OM=3.\frac{5R}{9.5}=\frac{R}{3}[/tex3]
Agora, seja [tex3]O'[/tex3] o centro da circunferência maior. Trace o raio desta circunferência (irei chamar de ''a'') até M, logo:
[tex3]sen(53º)=\frac{a}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{4}{5}=\frac{a}{R-a}[/tex3]
[tex3]4(R-a)=5a \rightarrow 4R-4a=5a \therefore a=\frac{4R}{9}[/tex3]
Portanto, como o outro ângulo mede [tex3]37º[/tex3] :
[tex3]sen(37º)=\frac{OM}{OP-OO'}[/tex3]
[tex3]\frac{3}{5}=\frac{OM}{R-\frac{4R}{9}}\therefore OM=3.\frac{5R}{9.5}=\frac{R}{3}[/tex3]
Dez 2020
24
10:29
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, realmente , tá confuso, tá discrepante essa questão.
acabei de rever no livro, porque poderia ter sido erro meu, mas constatei que realmente está dessa forma no livro.
acabei de rever no livro, porque poderia ter sido erro meu, mas constatei que realmente está dessa forma no livro.
Última edição: geobson (Qui 24 Dez, 2020 10:32). Total de 3 vezes.
Jan 2021
08
20:41
Re: Razão entre áreas.
jpedro09, talvez tenham trocados "pontos de tangência" por "pontos médios" , equivocando-se.
Última edição: geobson (Qui 24 Dez, 2020 10:59). Total de 1 vez.
Mar 2021
04
06:24
Re: Razão entre áreas.
jvmago, alguma sugestão, meu amigo?
Ressuscitado pela última vez por geobson em Qui 04 Mar, 2021 06:24.
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