Ensino Fundamental ⇒ Geometria plana Tópico resolvido

[geobson]

ABCD é trapézio isósceles , calcular x

Resposta

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6

[jvmago]

Está meio difícil de ver a imagem :/

[geobson]

jvmago, vou tirar nova foto.

[geobson]

jvmago, realmente tava horrível. Agora dá pra ver até o 2 entre o 4 e o x .

[NigrumCibum]

Eu não consegui resolver por geometria plana, acho que por inversão o resultado sai mais rápido, você pode constatar isso aqui:
viewtopic.php?t=56975
Pelas semelhanças ([tex3]\triangle LAR\cong \triangle LBP, ~\triangle ARQ\cong \triangle PQZ[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\triangle LAR\cong \triangle LBP, ~\triangle ARQ\cong \triangle PQZ[/tex3]

) você pode notar, que [tex3]\frac{4}{AR}=\frac{6+x}{PB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{AR}=\frac{6+x}{PB}[/tex3]

e [tex3]AR=\frac{2PB}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AR=\frac{2PB}{x}[/tex3]

, portanto [tex3]x=6.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=6.[/tex3]

[geobson]

Na verdade , bastava saber que os pontos E, F, G e H ( pontos nessa sequencia do lado maior do triângulo)formam uma quarta harmônica.
Assim:
X/x+6=2/4
2x=x+6
X=6

[NigrumCibum]

geobson, tem algum tópico provando isso?

[geobson]

NigrumCibum, tenho sim. Só um minuto.

[geobson]

NigrumCibum, está aqui a demonstração.

[geobson]

NigrumCibum, dizer que AB // CD não seria redundante . todos os trapezios isósceles não seria assim?