Ensino FundamentalCirculos tangentes. Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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geobson
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Circulos tangentes.

Mensagem não lida por geobson »

Calcular : PQ · RM, sabendo que ST · LK =27.
A)25
B)[tex3]\frac{25}{2}[/tex3]
C)27
D)[tex3]\frac{27}{2}[/tex3]
E)9
Resposta

C
Anexos
20201021_103731.jpg
20201021_103731.jpg (51.08 KiB) Exibido 1232 vezes




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geobson
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Dez 2020 04 07:49

Re: Circulos tangentes.

Mensagem não lida por geobson »

. ......up...........




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geobson
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Re: Circulos tangentes.

Mensagem não lida por geobson »

Este belo problema retirei do capítulo de semelhança proporcionalidade , pensei que fosse fácil resolvê-lo e talvez seja , mas não pra mim( he he )
peço por favor a quem souber resolver , que o faça . agradeço demais .
Última edição: geobson (Sex 04 Dez, 2020 07:58). Total de 1 vez.



FelipeMartin
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Re: Circulos tangentes.

Mensagem não lida por FelipeMartin »

é aplicação direta do teorema que o ittalo provou aqui: viewtopic.php?f=2&t=61625

Seja [tex3]A[/tex3] o ponto de contato das duas circunferências. Seja [tex3]H[/tex3] o pé da altura de [tex3]A[/tex3] em relação a [tex3]SL[/tex3] . Então:

[tex3]\sqrt{ST \cdot LK} = AH = \sqrt{PQ \cdot RM}[/tex3]

literalmente é só aplicar esse teorema. A gente devia dar um nome pra ele.


φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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Re: Circulos tangentes.

Mensagem não lida por geobson »

FelipeMartin, verdade temos de batizá-lo,




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