Ensino FundamentalSemelhança de triângulo Tópico resolvido

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Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

Na figura M e N são pontos de tangência, TK=3 e TN=3AP . Calcule PQ.
A)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
B)[tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
C)[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]
D)[tex3]\frac{5}{9}[/tex3]
E)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
Resposta

C
Anexos
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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, só não se sabe onde tá o ponto A, né?




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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, conserta essa da racso.



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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por jvmago »

Seja M o ponto de tangencia entre as duas circunferências e A aquele ponto solto sobre a circunferência menor

Temos que TK=3, TN/AP =3 e pede-se PQ=x

Trace TN,MP e pronto!

Agora é só notar que MPQ e KTN são homoteticos em relação a P e portanto são semelhantes, fico devendo a demonstração disso

Daí a Questão acaba se mostrarmos essa relação

TN/PM=3/x

Jajá eu continuo
Última edição: jvmago (Sáb 28 Nov, 2020 21:28). Total de 1 vez.


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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, ok,meu amigo , aguardo a conclusão.



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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por jvmago »

Estava refletindo um pouco sobre essa questão e provavelmente ela deva ter aquelas distorções da antiga edição onde as retas não interceptam onde deveriam tocar.

Vale ressaltar que a homotetia entre os triângulos ainda continua valendo

Para A contido na circunferência menor, não há solução por falta de informaçoes então vou testar A no prolongamento de QM


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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, ou quem sabe , o digitador escreveu " A" em vez de " M".



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jvmago
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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por jvmago »

Já testei também, o resultado seria X=1 ;-;


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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, então, esquecamos esta e partamos para as demais!



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Re: Semelhança de triângulo

Mensagem não lida por geobson »

jvmago, essa também é invocada , né?




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