Ensino FundamentalÂngulos na semicircunferência Tópico resolvido

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FISMAQUIM
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Set 2020 24 21:51

Ângulos na semicircunferência

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Seja M o ponto da semicircunferência ADB abaixo, determine, em graus, o valor de alfa.
Imagem1.gif
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a) 40°
b) 42°
c) 45°
d) 48°
e) 50°




FelipeMartin
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Re: Ângulos na semicircunferência

Mensagem não lida por FelipeMartin »

FISMAQUIM escreveu:
Qui 24 Set, 2020 21:51
Seja M o ponto da semicircunferência
Imagino que, ao invés de ponto, você queira dizer que [tex3]M[/tex3] é o centro da semicircunferência.
[tex3]\angle DMB = 100^{\circ} + 10^{\circ} = 110^{\circ}[/tex3] logo o arco [tex3]DB[/tex3] mede [tex3]110^{\circ}[/tex3] e portanto o arco [tex3]DA[/tex3] mede [tex3]180^{\circ} - 100^{\circ} = 70 ^{\circ}[/tex3] .

Para encontrar [tex3]\alpha[/tex3] basta usar a fórmula do ângulo excêntrico interno:
[tex3]\alpha = \frac{\widehat{DA} + \widehat{CB}}{2} = \frac{70^{\circ} + 20^{\circ}}{2} = 45^{\circ}[/tex3]



φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

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