Ensino Fundamental ⇒ Ângulos na semicircunferência Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Seja M o ponto da semicircunferência ADB abaixo, determine, em graus, o valor de alfa.

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a) 40°
b) 42°
c) 45°
d) 48°
e) 50°

[FelipeMartin]

Seja M o ponto da semicircunferência

Imagino que, ao invés de ponto, você queira dizer que [tex3]M[/tex3]

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[tex3]M[/tex3]

é o centro da semicircunferência.
[tex3]\angle DMB = 100^{\circ} + 10^{\circ} = 110^{\circ}[/tex3]

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[tex3]\angle DMB = 100^{\circ} + 10^{\circ} = 110^{\circ}[/tex3]

logo o arco [tex3]DB[/tex3]

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[tex3]DB[/tex3]

mede [tex3]110^{\circ}[/tex3]

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[tex3]110^{\circ}[/tex3]

e portanto o arco [tex3]DA[/tex3]

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[tex3]DA[/tex3]

mede [tex3]180^{\circ} - 100^{\circ} = 70 ^{\circ}[/tex3]

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[tex3]180^{\circ} - 100^{\circ} = 70 ^{\circ}[/tex3]

.

Para encontrar [tex3]\alpha[/tex3]

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[tex3]\alpha[/tex3]

basta usar a fórmula do ângulo excêntrico interno:
[tex3]\alpha = \frac{\widehat{DA} + \widehat{CB}}{2} = \frac{70^{\circ} + 20^{\circ}}{2} = 45^{\circ}[/tex3]

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[tex3]\alpha = \frac{\widehat{DA} + \widehat{CB}}{2} = \frac{70^{\circ} + 20^{\circ}}{2} = 45^{\circ}[/tex3]