Ensino Fundamental ⇒ Circunferência inscrita Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Um triângulo ABC é tal que AB = 8 c, AC = 9 cm e BC = 5 cm. Considere PQ variável, tangente ao círculo de centro O inscrito no triângulo ABC. Calcule, em centímetros, o perímetro do triângulo APQ.

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a) 12 cm
b) 13 cm
c) 14 cm
d) 15 cm
e) 16 cm

[petras]

FISMAQUIM,

[tex3]\mathtt{Teorema~ de~ Pitot: x+y + 5=y+z+x+w\rightarrow \boxed{z+w=5}\\
\Delta_{APQ}: 2p=8 -(z+y)+y+x+9-(x+w) \\
2p=8-z\cancel{-y}\cancel{+y}\cancel{+x}+9\cancel{-x}-w\\
2p=17-(z+w)\rightarrow 2p=17-5\therefore \boxed{\color{red}2p=12cm}}[/tex3]

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[tex3]\mathtt{Teorema~ de~ Pitot: x+y + 5=y+z+x+w\rightarrow \boxed{z+w=5}\\
\Delta_{APQ}: 2p=8 -(z+y)+y+x+9-(x+w) \\
2p=8-z\cancel{-y}\cancel{+y}\cancel{+x}+9\cancel{-x}-w\\
2p=17-(z+w)\rightarrow 2p=17-5\therefore \boxed{\color{red}2p=12cm}}[/tex3]