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questão 4
Seja:
Abscissa do ponto = r
Lado do quadrado = l

Portanto as raízes serão: : x1 = r, x2 = r + l
Forma fatorada da parábola: y = a(x - x1)(x - x2) [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

y = a(x - r)(x - r - l) (I)
Da figura o vértice terá as coordenadas [tex3]V: (r + \frac{l}{2}, l)\\
Em (I)l = a(r + \frac{l}{2} - r)(r+ \frac{l}{2}- r - l) \rightarrow l = a.\frac{l}{2}.\frac{-l}{2} \rightarrow l = -4/a\\
Yv = \frac{-\Delta}{4a}=l\rightarrow -\frac{b^2-4ac}{4a} = \frac{-4}{a} \therefore \color{red}\boxed{b² - 4ac = 16}
[/tex3]

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[tex3]V: (r + \frac{l}{2}, l)\\
Em (I)l = a(r + \frac{l}{2} - r)(r+ \frac{l}{2}- r - l) \rightarrow l = a.\frac{l}{2}.\frac{-l}{2} \rightarrow l = -4/a\\
Yv = \frac{-\Delta}{4a}=l\rightarrow -\frac{b^2-4ac}{4a} = \frac{-4}{a} \therefore \color{red}\boxed{b² - 4ac = 16}
[/tex3]