Ensino Fundamental ⇒ (Estratégia Militares) Teorema da bissetriz interna e externa Tópico resolvido

[Epcar26]

Sejam ABC um triângulo retângulo em A e AD e AE as bissetrizes interna e externa, respectivamente, relativas ao vértice A. Se AB = 3 e AC = 4, então DE é aproximadamente igual a:

a) 21
b) 32
c) 17
d)12
e) 6

Sem gab.

Creio que seja c

[null]

temos o famoso triangulo 3, 4, 5

epcar1.jpg (17.3 KiB) Exibido 246 vezes

pelo teorema da bissetriz externa
[tex3]\frac{4}{5+EB}=\frac{3}{EB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{5+EB}=\frac{3}{EB}[/tex3]

[tex3]EB = 15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]EB = 15[/tex3]

agora pelo teorema da bissetriz interna
[tex3]\frac{4}{5-BD}=\frac{3}{DB}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{5-BD}=\frac{3}{DB}[/tex3]

[tex3]DB=\frac{15}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]DB=\frac{15}{7}[/tex3]

somando tudo chego em aproximadamente 17,14 o seu deu resposta exata?
edit: n tinha visto que o enunciado dizia aproximadamente

[Epcar26]

Não, deu isso daí mesmo.