Um pintor encontra-se em um degrau de uma escada e observa que abaixo do
degrau em que está existe o dobro do número de degraus acima deste. Após
descer 8 degraus ele observa que o número de degraus acima do que está é igual
ao número de degraus abaixo. O número de degraus da escada é igual a:
ao número de degraus abaixo. O número de degraus da escada é igual a:
a) 27 .
b) 31 .
c) 32 .
d) 48 .
e) 49.
]
Sem gabarito.
Creio que seja a letra ''e''.
Ensino Fundamental ⇒ (Rumo ao ITA) Problema de 1 grau Tópico resolvido
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Ago 2020
22
13:48
Re: (Rumo ao ITA) Problema de 1 grau
Então x são os degraus acima e y os degraus abaixo
os degraus abaixo são o dobro de cima, então:[tex3]y = 2x[/tex3]
Ele desceu 8 degraus, então [tex3]x+8[/tex3] logo, y ficará com -8 degraus.
Temos um sistema:
[tex3]\begin{cases}
y= 2x \\
x+8=y-8
\end{cases}[/tex3]
substitua o valor de y na segunda equação:
[tex3]x+8= y-8
x+8= 2x-8 -->
x-2x= - 8 - 8 -->
-x= -16 (*-1) -->
x=16[/tex3]
e y:
[tex3]y=2x -->
y=2*16 -->
y=32[/tex3]
Agora é só somar 16 + 32 +1 = 49 degraus da escada
os degraus abaixo são o dobro de cima, então:[tex3]y = 2x[/tex3]
Ele desceu 8 degraus, então [tex3]x+8[/tex3] logo, y ficará com -8 degraus.
Temos um sistema:
[tex3]\begin{cases}
y= 2x \\
x+8=y-8
\end{cases}[/tex3]
substitua o valor de y na segunda equação:
[tex3]x+8= y-8
x+8= 2x-8 -->
x-2x= - 8 - 8 -->
-x= -16 (*-1) -->
x=16[/tex3]
e y:
[tex3]y=2x -->
y=2*16 -->
y=32[/tex3]
Agora é só somar 16 + 32 +1 = 49 degraus da escada
"Não conquiste o mundo e perca a sua alma.
A sabedoria é melhor que ouro e prata."
A sabedoria é melhor que ouro e prata."
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