Ensino Fundamental ⇒ (Rumo ao ITA) Problema de 1 grau Tópico resolvido

[Epcar26]

Um pintor encontra-se em um degrau de uma escada e observa que abaixo do
degrau em que está existe o dobro do número de degraus acima deste. Após
descer 8 degraus ele observa que o número de degraus acima do que está é igual
ao número de degraus abaixo. O número de degraus da escada é igual a:

ao número de degraus abaixo. O número de degraus da escada é igual a:
a) 27 .
b) 31 .
c) 32 .
d) 48 .
e) 49.
]

Sem gabarito.

Creio que seja a letra ''e''.

[lucasmegna]

Então x são os degraus acima e y os degraus abaixo

os degraus abaixo são o dobro de cima, então:[tex3]y = 2x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y = 2x[/tex3]

Ele desceu 8 degraus, então [tex3]x+8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+8[/tex3]

logo, y ficará com -8 degraus.

Temos um sistema:
[tex3]\begin{cases}
y= 2x \\
x+8=y-8
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
y= 2x \\
x+8=y-8
\end{cases}[/tex3]

substitua o valor de y na segunda equação:

[tex3]x+8= y-8

x+8= 2x-8 -->

x-2x= - 8 - 8 -->

-x= -16 (*-1) -->

x=16[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+8= y-8

x+8= 2x-8 -->

x-2x= - 8 - 8 -->

-x= -16 (*-1) -->

x=16[/tex3]

e y:

[tex3]y=2x -->

y=2*16 -->

y=32[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=2x -->

y=2*16 -->

y=32[/tex3]

Agora é só somar 16 + 32 +1 = 49 degraus da escada