Ensino Fundamental ⇒ (Rumo ao ITA) Problema de 1 grau Tópico resolvido

[Epcar26]

Este problema é famoso:

Numa corrida de 1760 metros, A vence B por 330 metros e A vence C por
460 metros. Por quantos metros B vence C?

a) 120 .
b) 130 .
c) 140 .
d) 150 .
e) 160 .

Resposta

---

e

Gera-me uma dúvida: Teoricamente, não seria a letra B a correta? com o fato de que até a linha de chegada a distância de B e C permaneceria constante??

[lucasmegna]

Podemos supor que esses três corram juntos. Neste caso, quando A atinge o ponto final, B viajará [tex3]1760-330 = 1430 --> 1760-330 = 1430m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1760-330 = 1430 --> 1760-330 = 1430m[/tex3]

, e C viajará [tex3]1760-460 = 1300 --> 1760-460 = 1300m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1760-460 = 1300 --> 1760-460 = 1300m[/tex3]

; neste momento, a distância entre B e C é [tex3]1430-1300 = 130 -->1430-1300 = 130m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1430-1300 = 130 -->1430-1300 = 130m[/tex3]

. Mas B e C devem cruzar o ponto final, então, obviamente, devemos resolver o seguinte problema de proporcionalidade:

[tex3]\frac{1430}{130}=\frac{1760}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1430}{130}=\frac{1760}{x}[/tex3]

[tex3]x=160m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=160m[/tex3]

[lucasmegna]

Você apagou, mas é basicamente isso: Se você percorrer 1430m em B, sua distância até C é de 130 m, então, quando B correr 1760 m, qual será essa distância? Captou a proporção?

É uma regra de três:
1430 ----- 130
1760 ----- X