Ensino Fundamental(Rufino) Representação decimal

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Zhadnyy
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(Rufino) Representação decimal

Mensagem não lida por Zhadnyy »

Determine a soma de todos os números pares de 4 dígitos que podem ser escritos usando 0, 1, 2, 3, 4, 5 (e onde os dígitos podem ser repetidos).
Resposta

Eu cheguei em 1769580, mas o gabarito aponta 1650220




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null
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Re: (Rufino) Representação decimal

Mensagem não lida por null »

minha ideia foi a seguinte, vou dar um exemplo pra ver si fica mais claro
pego um numero n
ai se o n ficar na ultima posição vou ter 5 * 6 * 6 * 1 numeros em que o n fica na ultima posição, logo vou somar o numero n com com o valor 10⁰*n 180 vezes, ai fiz isso para todos os valores de n que são no caso, 0, 2, 4
180*2 + 180*4 + 180* 0 = 1080
fiz isso agora com o n na segunda posição
5 * 6 * 1 * 3 = 90, então vou ter 90 numeros em que o meu n vai aparecer na segunda caso com o valor de n*10¹ = 10n
com isso vou ter 90*10*n, e como n há restrição para o n na segunda casa vou ter 90*10*1+90*10*0+90*10*2+... +900*5= 13500
com n na quarta posição
5 * 1 * 6 * 3 = 90, e novamente com o mesmo raciocínio vou tern na terceira posição com valor de 100n
e fazendo o mesmo que na anterior encontro 9000*0+9000*1+...+9000*5 = 135000
com n na ultima posição vou ter
1 * 6 * 6 * 3 = 108
108*1000*1 + ... + 108*1000*5 = 1620000
somando tudo chego no mesmo :|
(acho que n ajuda muito, mas vou mandar para expor o raciocinio e porque deu trabalho digitar)



[tex3]{\color{Gray}\text{busquem conhecimento}}[/tex3]
[tex3]{\color{CornflowerBlue}\text{ET bilu}}[/tex3]

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Re: (Rufino) Representação decimal

Mensagem não lida por Zhadnyy »

Eu pensei exatamente nisso também, null




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