Ensino Fundamental ⇒ Circunferência Tópico resolvido

[botelho]

Se AB=13,BC=15 e AC=14,calcule m<(BE).

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a)30°
b)37°
c)74°
d)45°
e)53°

Resposta

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e

[Auto Excluído (ID:24530)]

vc quer a medida do arco BE?
Tassandro

[botelho]

medida do ângulo BED.
agradeço

[Tassandro]

botelho,
leonaosei,
Lei dos cossenos em ABC em relação ao ângulo C
[tex3]13^2=14^2+15^2-2\cdot14\cdot15\cos\angle C\implies\cos\angle C=\frac35\implies\angle C=53°[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]13^2=14^2+15^2-2\cdot14\cdot15\cos\angle C\implies\cos\angle C=\frac35\implies\angle C=53°[/tex3]

Como enxergam o mesmo arco, [tex3]\angle BED=\angle ACB=53°[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\angle BED=\angle ACB=53°[/tex3]

[Auto Excluído (ID:24530)]

cos⁡∠C=3/5⟹∠C=53°

como sabia que cos 53º = 3/5?
lembrou do triangulo 5 3 4?

[Tassandro]

leonaosei,
Sim, o jvmago já fez até um tópico sobre os triângulos notáveis. Essas questões postadas pelo botelho, Flavio2020, entre outros, são retiradas de livros peruanos na maioria das vezes, então pode usar essas aproximações à vontade.