Ensino Fundamental ⇒ (Colégio Naval 2000) Geometria Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:24862)]

No quadrilátero da figura, o ângulo ∠BAD mede 90º e as diagonais
AC e BD são perpendiculares. Qual área desse quadrilátero, sabendo
que BI = 9, DI = 4 E CI = 2?

a) 26
b) 39
c) 52
d) 65
e) 104

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Bem,

[tex3]AI^{2}=4.9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AI^{2}=4.9[/tex3]

[tex3]AI=6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AI=6[/tex3]

Daí, a área do triângulo ADB será

[tex3]\frac{13.6}{2}=69[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{13.6}{2}=69[/tex3]

A área do triângulo DCI será

[tex3]\frac{4.2}{2}=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4.2}{2}=4[/tex3]

A área do triângulo BIC será

[tex3]\frac{9.2}{2}=9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{9.2}{2}=9[/tex3]

Somando todas as áreas

[tex3]69+4+9=82[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]69+4+9=82[/tex3]

Não consta nas alternativas. Errei cálculo?

[Tassandro]

OitavoFilho,
[tex3]\frac{13\cdot6}2=39[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{13\cdot6}2=39[/tex3]

[Auto Excluído (ID:24862)]

Tassandro, obrigado. Com certeza não estou no meu melhor dia.

[Tassandro]

OitavoFilho,
Acontece, por isso que prefiro questão com letra do que com número
Um abraço!