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b)[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
d)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
e)[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
Resposta
c
Ensino Fundamental ⇒ Circunferência Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2020
01
08:55
Circunferência
A é ponto de tangência.Calcule [tex3]\frac{AB}{BC}[/tex3]
.
a)[tex3]\frac{4}{7}[/tex3]
b)[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
d)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
e)[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
c
b)[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3]
d)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
e)[tex3]\frac{5}{2}[/tex3]
c
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Deleted User 24633
- Última visita: 31-12-69
Jul 2020
01
10:06
Re: Circunferência
Sejam [tex3]O[/tex3]
e [tex3]O'[/tex3]
o centro da circunferência maior e menor respectivamente.
Observe que [tex3]\triangle AOC \sim \triangle AO'C[/tex3] pois:
Mas, observe na figura que [tex3]\overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}[/tex3] , então temos [tex3]\dfrac{\overline{AB}+\overline {BC}}{\overline {AB}}=1+\dfrac{\overline{BC}}{\overline {AB}}=\dfrac{8}{3} [/tex3] ou seja [tex3]\dfrac{\overline{BC}}{\overline {AB}}=\dfrac{5}{3}[/tex3] e [tex3]\dfrac{\overline{AB}}{\overline {BC}}=\dfrac{3}{5}[/tex3]
Observe que [tex3]\triangle AOC \sim \triangle AO'C[/tex3] pois:
- Ambos são isósceles; uma vez que [tex3]\overline{AB}=\overline{ O'B}[/tex3] que é igual ao raio menor e [tex3]\overline{AO}=\overline{OC}[/tex3] que é igual ao raio maior ;
- Os dois triângulos possuem um ângulo da base em comum ([tex3]\hat{A}[/tex3] );
Mas, observe na figura que [tex3]\overline{AC}=\overline{AB}+\overline{BC}[/tex3] , então temos [tex3]\dfrac{\overline{AB}+\overline {BC}}{\overline {AB}}=1+\dfrac{\overline{BC}}{\overline {AB}}=\dfrac{8}{3} [/tex3] ou seja [tex3]\dfrac{\overline{BC}}{\overline {AB}}=\dfrac{5}{3}[/tex3] e [tex3]\dfrac{\overline{AB}}{\overline {BC}}=\dfrac{3}{5}[/tex3]
Última edição: Deleted User 24633 (Qua 01 Jul, 2020 10:12). Total de 4 vezes.
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