Ensino Fundamental ⇒ Matematica 9 ano Tópico resolvido

[DBMB]

Uma prova de resistência propõe aos candidatos subir até o topo de uma trilha de 4 metros. Duas amigas resolvem enfrentar o desafio. Carla para ao percorrer 2,3 metros e atingir 1,5 metros de altura, mas Cláudia continuou o percurso até o final. A quantidade de metros que Cláudia percorreu a mais que Carla é aproximadamente: (A) 3,8 (B) 3,9 (C) 4,0 (D) 4,1 (E) 4,2

[AnthonyC]

Percurso carla e cláudia.png (36.38 KiB) Exibido 1311 vezes

Carla percorreu 2,3 m e subiu 1,5 m de altura, já Cláudia foi até o final, percorrendo [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

m e subindo 4 m de altura. Como os dois triângulos desenhados são retângulos e [tex3]\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta[/tex3]

é ângulo comum entre os dois, podemos afirmar que:
[tex3]\sen(\theta)=\frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{1,5}{2,3}=\frac{4}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen(\theta)=\frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}=\frac{1,5}{2,3}=\frac{4}{x}[/tex3]

[tex3]\frac{1,5}{2,3}=\frac{4}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1,5}{2,3}=\frac{4}{x}[/tex3]

[tex3]\frac{x\cdot1,5}{2,3}=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x\cdot1,5}{2,3}=4[/tex3]

[tex3]x=\frac{4\cdot2,3}{1,5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{4\cdot2,3}{1,5}[/tex3]

[tex3]x\approx 6,1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\approx 6,1[/tex3]

m

Assim, pra saber quanto Cláudia percorreu a mais que Carla, basta pegar a distância percorrida por Cláudia e retirar a distância percorrida por Carla:
[tex3]d=x-2,3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d=x-2,3[/tex3]

[tex3]d\approx 6,1-2,3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d\approx 6,1-2,3[/tex3]

[tex3]d\approx3,8[/tex3] m