Ensino Fundamental ⇒ Divisão, o por quê? Tópico resolvido

[jotao]

Muito se ensina em matemática de forma superficial e as vezes temos que ´´engolir´´
Veja uma duvida que até hoje é ensinada de forma mecânica ou superficial.
Por que a divisão de:
1:8 = 0,125
10:8 = 1,25
O problema é que eu sei resolver mas não sei explicar o passo a passo sem ser de forma mecânica, por que coloco virgula, por que
coloco zero.Podem explicar o passo a passo?
R = ?

[Tassandro]

jotao,
Temos a fração [tex3]\frac{1}{8}[/tex3]. Você há de concordar comigo que se multiplicarmos o numerador e o denominador pelo mesmo número, não vamos alterar o valor dessa fração.
Portanto, vamos multiplicar os dois por [tex3]125[/tex3]
[tex3]\frac{1×125}{8×125}=\frac{125}{1000}[/tex3]
Como estamos trabalhando no sistema decimal, podemos escrever esse número do modo
[tex3]125×\frac{1}{1000}[/tex3]
Sabemos que [tex3]1\text{ Dezena}×10=1\text{ Centena}[/tex3]
Analogamente, [tex3]1\text{ Unidade}÷10=1\text{ Décimo}[/tex3] e [tex3]1\text { Unidade}÷1000=1\text{ Milésimo}[/tex3]
Se ao multiplicarmos por [tex3]10,[/tex3]equivale a deslocarmos a vírgula para direita, ao dividirmos, estaremos deslocando a vírgula para a esquerda.
Assim, [tex3]\frac{1}{8}=12×\frac{1}{1000}=0,125[/tex3]
Espero ter ajudado.