Ensino Fundamental ⇒ Problema Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2020
25
22:43
Problema
Calcule o saldo S da conta de Agnes, sabendo que no início de maio tinha 30 reais, no dia 10 desse mesmo mês ele fez um depósito e 5 dias depois ele pagou uma conta com o dobro do valor do depósito. Além disso, em 22 de maio Agnes depósitou 5 vezes o valor do depósito dia 10, e no dia 29 sacou 30 reais.
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Mar 2020
25
22:49
Re: Problema
Vamos lá:
[tex3]\text{Seja S o saldo da conta de Agnes.}// [/tex3]
No início de Maio (dia1),
[tex3]S=30[/tex3]
Após o dia 10, teremos que o novo valor será
[tex3]S=30+d,\text{ sendo d o valor do depósito.}[/tex3]
Após 5 dias:
[tex3]S=30+d-2d=30-d[/tex3]
Como ele pagou a conta, temos que
[tex3]30-d\geq0[/tex3]
Após o dia 22:
[tex3]30-d+5(30+d)=180+4d[/tex3]
Após o dia 29:
[tex3]180+4d-30=150+4d\geq 0\implies d\leq37,5[/tex3]
[tex3]\text{Portanto, temos que }d\leq30 \text{ e }d\leq37,5\implies d\leq30 [/tex3]
Além de que [tex3]d\geq0[/tex3] , já que estamos trabalhando com valores positivos.
Considerando [tex3]d_{min}=0,[/tex3] teremos que o valor da conta de Agnes será, no mínimo,
[tex3]150+4×0=150[/tex3]
Considerando [tex3]d_{max}=30,[/tex3] o valor da conta de Agnes será, no máximo, [tex3]150+4×30=270[/tex3]
Portanto,
[tex3]\boxed{150\leq S\leq270}[/tex3]
Obrigado pela correção, Amadinha!
[tex3]\text{Seja S o saldo da conta de Agnes.}// [/tex3]
No início de Maio (dia1),
[tex3]S=30[/tex3]
Após o dia 10, teremos que o novo valor será
[tex3]S=30+d,\text{ sendo d o valor do depósito.}[/tex3]
Após 5 dias:
[tex3]S=30+d-2d=30-d[/tex3]
Como ele pagou a conta, temos que
[tex3]30-d\geq0[/tex3]
Após o dia 22:
[tex3]30-d+5(30+d)=180+4d[/tex3]
Após o dia 29:
[tex3]180+4d-30=150+4d\geq 0\implies d\leq37,5[/tex3]
[tex3]\text{Portanto, temos que }d\leq30 \text{ e }d\leq37,5\implies d\leq30 [/tex3]
Além de que [tex3]d\geq0[/tex3] , já que estamos trabalhando com valores positivos.
Considerando [tex3]d_{min}=0,[/tex3] teremos que o valor da conta de Agnes será, no mínimo,
[tex3]150+4×0=150[/tex3]
Considerando [tex3]d_{max}=30,[/tex3] o valor da conta de Agnes será, no máximo, [tex3]150+4×30=270[/tex3]
Portanto,
[tex3]\boxed{150\leq S\leq270}[/tex3]
Obrigado pela correção, Amadinha!
Última edição: Tassandro (Qui 26 Mar, 2020 12:29). Total de 3 vezes.
Dias de luta, dias de glória.
Mar 2020
26
11:16
Re: Problema
Oi Tassandro, estava olhando o tutor e vi que foi feito essa pergunta o ano passado no dia 21 março é o resultado está diferente. Vc pode analisar? Claro se vc tiver tempo ficarei agradecida.
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