Ensino FundamentalSimplificar fração Algébrica

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botelho
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Mar 2020 20 14:22

Simplificar fração Algébrica

Mensagem não lida por botelho »

Sendo [tex3]x[/tex3] , [tex3]y[/tex3] , [tex3]z[/tex3] três números reais e diferentes de zero que verificam [tex3](x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2[/tex3] , simplifique [tex3]\frac{x^{11}+y^{11}+z^{11}+11x^3y^3z^3\(xy+yz+zx\)}{xyz\(x^{4}+y^{4}+z^{4}\)}[/tex3]

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta

d

Última edição: botelho (Sex 20 Mar, 2020 16:55). Total de 3 vezes.



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Tassandro
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Re: Simplificar fração Algébrica

Mensagem não lida por Tassandro »

Apenas visualizei que [tex3]x=y=z[/tex3] é solução para a 1 equação, e ao substituir na 2, isso nos leva a [tex3]\frac{12}{x^4}[/tex3] . Mas não consigo chegar a nenhuma conclusão com isso. petras poderia ajudar?



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mcarvalho
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Re: Simplificar fração Algébrica

Mensagem não lida por mcarvalho »

Só por desencargo de consciência, no fim da primeira equação, ali é vezes mesmo? Mantendo o padrão simétrico imaginei que haveria adição. Em: [tex3](x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2 \color{red}{\times}(z+x-2y)^2[/tex3]
Última edição: mcarvalho (Sex 20 Mar, 2020 16:48). Total de 1 vez.


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botelho
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Re: Simplificar fração Algébrica

Mensagem não lida por botelho »

Desculpas soma mcarvalho




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