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A±[tex3]\sqrt{A²-B²}[/tex3]
Ensino Fundamental ⇒ Médias
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Lukinhas27
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Fev 2020
20
17:08
Médias
Se a média aritmética de dois números é "A", e a média geométrica é "B" , quais são os dois números?
A±[tex3]\sqrt{A²-B²}[/tex3]
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csmarcelo
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Fev 2020
20
18:08
Re: Médias
[tex3]\frac{p+q}{2}=A\therefore p+q=2A[/tex3]
[tex3]\sqrt{pq}=B\therefore pq=B^2[/tex3]
Logo, [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3] são raízes da equação
[tex3]x^2-2A+B^2=0[/tex3]
Calculando as razíes
[tex3]\Delta=(2A)^2-4\cdot1\cdot B^2=4(A^2-B^2)[/tex3]
[tex3]x=\frac{-(-2A)\pm\sqrt{4(A^2-B^2)}}{2}=A\pm\sqrt{A^2-B^2}[/tex3]
[tex3]\sqrt{pq}=B\therefore pq=B^2[/tex3]
Logo, [tex3]p[/tex3] e [tex3]q[/tex3] são raízes da equação
[tex3]x^2-2A+B^2=0[/tex3]
Calculando as razíes
[tex3]\Delta=(2A)^2-4\cdot1\cdot B^2=4(A^2-B^2)[/tex3]
[tex3]x=\frac{-(-2A)\pm\sqrt{4(A^2-B^2)}}{2}=A\pm\sqrt{A^2-B^2}[/tex3]
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