Ensino FundamentalSimplificação de Raiz Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Amadinha
sênior
Mensagens: 40
Registrado em: Qua 19 Fev, 2020 17:48
Última visita: 30-08-23
Fev 2020 20 16:32

Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por Amadinha »

[tex3]\(\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}\)^{4}[/tex3]
Resposta

Resultado é: 3 + 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Não sei chegar a esse resultado.

Última edição: caju (Sex 21 Fev, 2020 18:56). Total de 1 vez.
Razão: arrumar tex.



Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 5114
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 17-04-23
Fev 2020 20 18:29

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]\sqrt[n]{a}^m=\sqrt[\frac{n}{p}]{a}^\frac{m}{p}[/tex3]

[tex3]\(\sqrt[2]{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}\)^4=\(1+\sqrt{1+\sqrt{1}}\)^2=1^2+2\sqrt{1+\sqrt{1}}+(1+\sqrt{1})=3+2\sqrt{2}[/tex3]




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Amadinha
sênior
Mensagens: 40
Registrado em: Qua 19 Fev, 2020 17:48
Última visita: 30-08-23
Fev 2020 21 17:17

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por Amadinha »

Desculpa mas eu não entendi a resolução



Avatar do usuário
ALANSILVA
2 - Nerd
Mensagens: 1381
Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
Última visita: 15-03-23
Localização: Rio de Janeiro-RJ
Fev 2020 22 09:44

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Amadinha, Olá
Ele usou a regra do radical duplo
[tex3]\sqrt{1+\sqrt{1}}=\sqrt{2}[/tex3]

http://www.matematicamuitofacil.com/radicalduplo.html


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

Avatar do usuário
rodBR
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 592
Registrado em: Sáb 28 Jan, 2017 22:37
Última visita: 04-03-24
Fev 2020 22 12:59

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por rodBR »

Na verdade usou q [tex3]\sqrt1=1[/tex3] aí fica [tex3]\sqrt{1+\sqrt{1}}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}[/tex3]


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

Avatar do usuário
ALANSILVA
2 - Nerd
Mensagens: 1381
Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
Última visita: 15-03-23
Localização: Rio de Janeiro-RJ
Fev 2020 22 13:08

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Ah é tbm é válido :mrgreen::mrgreen::mrgreen:


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 5114
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 17-04-23
Fev 2020 22 18:21

Re: Simplificação de Raiz

Mensagem não lida por csmarcelo »

[tex3]\underbrace{\(\sqrt[2]{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}\)^4}_{\sqrt[n]{a}^m=\sqrt[\frac{n}{p}]{a}^\frac{m}{p}}=[/tex3]

[tex3]=\(\underbrace{\sqrt[\frac{2}{2}]{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}}_{\sqrt[1]{a}=a}\)^\frac{4}{2}=[/tex3]

[tex3]=\underbrace{\({\color{red}1}+{\color{green}\sqrt{1+\sqrt{1}}}\)^2}_{\text{quadrado de uma soma}}=[/tex3]

[tex3]={\color{red}1}^2+2\cdot{\color{red}1}\cdot{\color{green}\sqrt{1+\sqrt{1}}}+\({\color{green}\sqrt{1+\sqrt{1}}}\)^2=[/tex3]

[tex3]=\underbrace{1+2\sqrt{1+\sqrt{1}}+1+\sqrt{1}}_{\sqrt{1}=1}=[/tex3]

[tex3]=1+2\sqrt{1+1}+1+1=[/tex3]

[tex3]=3+2\sqrt{2}[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Fundamental”