Ensino Fundamental ⇒ (CEFET) Sistema de Unidades de Medidas Tópico resolvido

[Lukinhas27]

Ao redor de um canteiro rectangular, pretwnde-se fazer um cimentado. As dimensõea do canteiro são 3m e 5m. O material disponível é suficiente apenas para cobrir superfícies de até 16m² de área. Usando Todo o material, a largura máxima, em metros, do cimentado será de?

(Considere √2=1,41)

Resposta

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0,8m

[deOliveira]

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Sendo [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

a largura do cimento teremos que a área [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

do cimento em função de [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

será

[tex3]A(x)=2(5x+3x)+4x^2=4x^2+16x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A(x)=2(5x+3x)+4x^2=4x^2+16x[/tex3]

Temos então de encontrar [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

tal que [tex3]A(x)=16[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A(x)=16[/tex3]

[tex3]16=4x^2+16x\\4x^2+16x-16=0\\x^2+4x-4=0\\\Delta=4^2-4(-4)=32\\x=\frac{-4+\sqrt{32}}2=\frac{-4+4\sqrt2}2\\x=-2+2\cdot1,41=-2+2,82\\\boxed{x=0,82}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16=4x^2+16x\\4x^2+16x-16=0\\x^2+4x-4=0\\\Delta=4^2-4(-4)=32\\x=\frac{-4+\sqrt{32}}2=\frac{-4+4\sqrt2}2\\x=-2+2\cdot1,41=-2+2,82\\\boxed{x=0,82}[/tex3]

Espero ter ajudado .