Ensino Fundamental ⇒ Fração Tópico resolvido

[Lukinhas27]

Efetue e simplifique a fração até torná-la irredutível:

[tex3]20+\(20+\frac{1}{5}\)+\(20+\frac{2}{5}\)+\(20+\frac{3}{5}\)+...+40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20+\(20+\frac{1}{5}\)+\(20+\frac{2}{5}\)+\(20+\frac{3}{5}\)+...+40[/tex3]

Resposta

---

[tex3]3.010[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3.010[/tex3]

[deOliveira]

[tex3]20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+40=\\20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+\left(20+\frac{100}5\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+40=\\20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+\left(20+\frac{100}5\right)[/tex3]

Então temos que os termos seguem uma progressão aritmética de razão [tex3]\frac15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac15[/tex3]

Temos também que são 101 termos.
Dessa forma:
[tex3]20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+\left(20+\frac{100}5\right)=\frac{\left(20+20+\frac{100}5\right)101}2=\\\frac{(60)\cdot101}2=30\cdot101=3030[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20+\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+\left(20+\frac{100}5\right)=\frac{\left(20+20+\frac{100}5\right)101}2=\\\frac{(60)\cdot101}2=30\cdot101=3030[/tex3]

Você tem certeza de que a resposta é 3010.

Seria 3010 se a expressão fosse [tex3]\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+40[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(20+\frac15\right)+\left(20+\frac25\right)+...+40[/tex3]

Espero ter ajudado

[Lukinhas27]

Concordo com sua resposta!

O autor do livro deu o gabarito errado.


Obrigado!