Ensino Fundamental ⇒ Circunferência Tópico resolvido

[Angelita]

O arco CD mede 40°.Calcule a medida do arco AB.

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a)40°
b)45°
c)50°
d)60°
e)70°

Resposta

---

d

[petras]

Angelita,
[tex3]\mathsf{2\alpha+2\beta+80^o=180^o\rightarrow \alpha+\beta=50^o\\
AÔB+\underbrace{\alpha+\beta}=180^o\rightarrow AÔB+50^o=180^o\rightarrow AÔB=130^o\\
CÔD=180^o-130^o=50^o\\\text{Propriedade: o ângulo excêntrico interno possui medida igual}\\ \text{ à metade da soma dos arcos formados pelos seus lados}\\
50^o = \frac{AB+CD}{2}\rightarrow 100^o=AB+40^o\therefore \boxed{\mathsf{\color{Red}AB=60^o}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{2\alpha+2\beta+80^o=180^o\rightarrow \alpha+\beta=50^o\\
AÔB+\underbrace{\alpha+\beta}=180^o\rightarrow AÔB+50^o=180^o\rightarrow AÔB=130^o\\
CÔD=180^o-130^o=50^o\\\text{Propriedade: o ângulo excêntrico interno possui medida igual}\\ \text{ à metade da soma dos arcos formados pelos seus lados}\\
50^o = \frac{AB+CD}{2}\rightarrow 100^o=AB+40^o\therefore \boxed{\mathsf{\color{Red}AB=60^o}}}[/tex3]