Divide-se uma circunferência que tem 10 cm de diâmetro em seis partes iguais. Escolhem-se três pontos alternados dessa divisão, os quais são unidos com segmentos de reta.Determine a medida de cada um desses segmentos e represente a situação proposta pelo problema através de desenho.
Resposta: 5 raiz de 3 cm
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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Ensino Fundamental ⇒ Hexágono regular inscrito Tópico resolvido
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Nov 2019
07
21:43
Re: Hexágono regular inscrito
Veja, na figura, que os triângulos DEF, FAB e CBD são congruentes pelo caso L.A.L
Logo, os segmentos em preto possuem a mesma medida.
Veja que cada um desses 3 triângulos são isósceles de ângulos 120, 30 e 30.
Como no Hexágono regular o raio do círculo circunscrito é igual ao lado do Hexágono, então o lado vale 5.
Fazendo lei dos Cossenos em qualquer desses 3 triângulos:
(Seja x a medida do segmento em preto)
[tex3]x^2 = 5^2 + 5^2 -2.5.5.cos120 \rightarrow x^2 = 50 -50(\frac{-1}{2}) [/tex3]
[tex3]x^2 = 50 + 25 \rightarrow x^2 = 75 \rightarrow x = 5\sqrt3 [/tex3]
Logo, os segmentos em preto possuem a mesma medida.
Veja que cada um desses 3 triângulos são isósceles de ângulos 120, 30 e 30.
Como no Hexágono regular o raio do círculo circunscrito é igual ao lado do Hexágono, então o lado vale 5.
Fazendo lei dos Cossenos em qualquer desses 3 triângulos:
(Seja x a medida do segmento em preto)
[tex3]x^2 = 5^2 + 5^2 -2.5.5.cos120 \rightarrow x^2 = 50 -50(\frac{-1}{2}) [/tex3]
[tex3]x^2 = 50 + 25 \rightarrow x^2 = 75 \rightarrow x = 5\sqrt3 [/tex3]
- Anexos
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- exemplo-de-hexagono-regular-inscrito.jpg (19.2 KiB) Exibido 1034 vezes
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