O símbolo Rk representa um número inteiro cuja a representação decimal consiste de k un*s.Por exemplo R3=111, R5=11111, etc.Quando dividimos R24 por R4, o quociente C=[tex3]\frac{R24}{R4}[/tex3]
é um número inteiro cujo a representação decimal consiste de apenas um*s e zeros.O números de zeros em C é igual a:
a)10
b)11
c)12
d)13
e)15
Ensino Fundamental ⇒ Aritmética
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2019
28
08:52
Re: Aritmética
Aparentemente, se, e somente se, m divide n, então Rm divide Rn e o quociente é um número composto de [tex3]\frac{n}{m}[/tex3]
uns e [tex3]m-1[/tex3]
zeros entre cada par de uns.
Cheguei a essa conjectura realizando todas as divisões de Rn por Rm onde [tex3]1\leq n\leq9[/tex3] e [tex3]1\leq m\leq n[/tex3] .
Se eu estiver correto, então o quociente possui [tex3]\(\frac{n}{m}-1\)(m-1)[/tex3] zeros.
No nosso caso, m=4 e n=24.
Portanto, C possui [tex3]\(\frac{24}{4}-1\)(4-1)=15[/tex3] zeros.
Cheguei a essa conjectura realizando todas as divisões de Rn por Rm onde [tex3]1\leq n\leq9[/tex3] e [tex3]1\leq m\leq n[/tex3] .
Se eu estiver correto, então o quociente possui [tex3]\(\frac{n}{m}-1\)(m-1)[/tex3] zeros.
No nosso caso, m=4 e n=24.
Portanto, C possui [tex3]\(\frac{24}{4}-1\)(4-1)=15[/tex3] zeros.
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