Ah sim o gabarito esta errado!
Seja [tex3]AO=OA=r[/tex3]
, [tex3]AD=2a[/tex3]
e [tex3]BC=2b[/tex3]
partimos ao som de
https://www.youtube.com/watch?v=UDVtMYqUAyw
O problema conciste em dois teoremas: Dado um trapezio [tex3]ABCD[/tex3]
formado pelos pontos de tangencia de uma reta tangente comum a duas circunferencias e pelas perpendiculares traçadas a partir desses pontos, entao o triangulo formado pelos pontos de tangencia é retangulo TAL QUE: [tex3]AmB=90[/tex3]
Sabe-se também que a mediana relativa a esse triangulo será tangente as circunferencias
Se voce ler isso, fica IZI demais matar esse problema
Tracemos [tex3]OM[/tex3]
e teremos [tex3]OM=AO=OB=r[/tex3]
PELO TEOREMA DA BASE MÉDIA:
[tex3]r=\frac{2(a+b)}{2}[/tex3]
]
[tex3]r=a+b[/tex3]
TAL QUE
[tex3]\sqrt{\frac{S_x}{\pi }}=\sqrt{\frac{S_1}{\pi }}+\sqrt{\frac{S_3}{\pi }}[/tex3]
[tex3]\sqrt{S_x}=\sqrt{S_1}+\sqrt{S_3}[/tex3]
[tex3]\sqrt{S_x}=3+2[/tex3]
[tex3]S_x=25[/tex3]
PIMBADA VIOLENTA!
quero ver boas questões!!!!
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.