Ensino Fundamental ⇒ Potência

[botelho]

Para os inteiros definimos a* b=[tex3]a^{b} + b^{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a^{b} + b^{a}[/tex3]

. Se 2* x=100, a soma dos algarismos de [tex3](4x)^{4}[/tex3]

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[tex3](4x)^{4}[/tex3]

é igual a:
a)20
b)25
c)30
d)35
e)40

[jpedro09]

Do enunciado:

[tex3]2^x + x^2 = 100[/tex3]

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[tex3]2^x + x^2 = 100[/tex3]

Decompondo o 100 como uma soma de uma potência de 2 mais um número qualquer (Veja que esse número qualquer tem que ser, obrigatoriamente um quadrado perfeito, pois o enunciado disso que são números inteiros.)

100:

1 + 99
2 + 98
4 + 96
8 + 92
16 + 84
32 + 68
64 + 36

Veja que a opção 64 + 36 encaixa na equação, logo:

[tex3]2^x + x^2 = 64 + 36[/tex3]

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[tex3]2^x + x^2 = 64 + 36[/tex3]

Daí, x = 6

Então:

[tex3](4x)^4 \rightarrow (4.6)^4 \rightarrow 331.776 \rightarrow 3+3+1+7+7+6 = 27[/tex3]

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[tex3](4x)^4 \rightarrow (4.6)^4 \rightarrow 331.776 \rightarrow 3+3+1+7+7+6 = 27[/tex3]