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Triângulo

Enviado: Qua 11 Set, 2019 12:49
por Angelita
Na figura, AB perpendicular CD,se a área AOC=24m². Calcular do triângulo BOD.(O centro).
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a)18
b)20
c)22
d)24
e)36
Resposta

b

Re: Triângulo

Enviado: Qua 11 Set, 2019 15:34
por jedi
Boa tarde

Tem como confirmar o gabarito? Encontrei 24m².

Re: Triângulo

Enviado: Qua 11 Set, 2019 19:19
por Angelita
Boa noite..
gab letra b
Agradeço atenção.

Re: Triângulo

Enviado: Qua 11 Set, 2019 21:41
por jedi
[tex3]\hat{ODB}=\hat{OBD}=\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ODC}=\hat{OCD}=\alpha[/tex3]

[tex3]\hat{OAB}=\hat{OBA}=\beta[/tex3]

[tex3]\hat{CAB}=\hat{CDB}=\alpha+\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ACD}=\hat{ABD}=\beta+\theta[/tex3]

[tex3]\hat{ACD}+\hat{CAB}=90^o[/tex3]

então

[tex3]\alpha+\beta+2\theta=90^0[/tex3]

[tex3]\alpha+\beta+\theta=90^0-\theta[/tex3]

sendo R o raio da circunferência

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(\hat{OAC}).\cos(\hat{OAC})[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(\alpha+\theta+\beta).\cos(\alpha+\theta+\beta)[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\sen(90^o-\theta).\cos(90^o-\theta)[/tex3]

[tex3]A_{\Delta AOC}=R^2.\cos(\theta).\sen(\theta)[/tex3]

mas isso é exatamente a área do triangulo BOD

[tex3]A_{\Delta AOC}=A_{\Delta BOD}=24[/tex3]

Re: Triângulo

Enviado: Sáb 21 Set, 2019 17:13
por geobson
há um vídeo que também resolves este problema :
https://www.youtube.com/watch?v=S1dUhDML5VE