Ensino Fundamental ⇒ Retângulo

[TiMaia]

A área do retângulo ABCD a seguir é 90 cm ao quadrado,enquanto a área do retângulo AEFG é 40 cm ao quadrado.

Quais são as possíveis medidas dos lados do retângulo ABCD?​

[mcarvalho]

Sabemos que a área de AEFG é AG x AE, portanto: [tex3]A_{AEFG}=(AD-4)(AB-2)=40[/tex3]

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[tex3]A_{AEFG}=(AD-4)(AB-2)=40[/tex3]

(equação 1).
Por outro lado, temos: [tex3]A_{ABCD}=AD.AB=90[/tex3]

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[tex3]A_{ABCD}=AD.AB=90[/tex3]

(equação 2).

Expandindo a equação 1:
[tex3]A_{AEFG}=AD.AB-2AD-4AB+8=40[/tex3]

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[tex3]A_{AEFG}=AD.AB-2AD-4AB+8=40[/tex3]

Substituindo a equação 2:
[tex3]A_{AEFG}=90-2AD-4AB+8=40\\2AD+4AB=58\rightarrow AD+2AB=26[/tex3]

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[tex3]A_{AEFG}=90-2AD-4AB+8=40\\2AD+4AB=58\rightarrow AD+2AB=26[/tex3]

Imagino que seja isso. Não tem gabarito?