Após um acidente com sua espaçonave, um grupo de astronautas pousou em um planeta distante até então desconhecido pela ciência. Para medir o diâmetro desse planeta, os
astronautas colocaram duas varas de 10m de comprimento verticalmente sobre o solo
(apontando diretamente para o centro do planeta), a uma distância de 200km uma da outra
(distância linear entre as bases das varas, desprezando a curvatura da superfície do planeta), e
mediram simultaneamente as sombras projetadas por elas no chão. No momento da medição,
a primeira vara não projetava sombra (estava perfeitamente alinhada ao Sol) e a segunda
projetava uma sombra de 10cm, por estar ligeiramente inclinada em relação à primeira.
Considerando que o planeta é perfeitamente esférico, e considerando também que a distância
entre esse planeta e o Sol é muito maior do que a distância entre as varas (de forma que os
raios solares que atingem as duas varas são paralelos), o diâmetro aproximado do planeta
descoberto é:
Gabarito: 2x10*4 km
Ensino Fundamental ⇒ Semelhança de triângulos
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2019
14
19:36
Re: Semelhança de triângulos
Famosa Circunferência de Eratóstenes. Entretanto, acredito que falta informação, sem o ângulo que a sombra forma, imagino que seja impossível calcular.
Tentei encontrar uma maneira de descobrir esse ângulo matematicamente mas não consegui, se alguém encontrar alguma forma, por favor compartilhe conosco.
Tentei encontrar uma maneira de descobrir esse ângulo matematicamente mas não consegui, se alguém encontrar alguma forma, por favor compartilhe conosco.
Última edição: Vithor (Sáb 14 Set, 2019 19:36). Total de 1 vez.
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