Como todos sabemos através da relação de Euler podemos determinar o n° de arestas, vértices e faces, de um polígono convexo. Deparei-me algumas semanas atrás com uma questão que pedia a soma dos VÉRTICES+FACES+ARESTAS de um polígono relativamente "grande" (para fazer o uso da contagem manual, já que a questão traria consigo apenas a representação da figura)
Observando o teorema de Euler podemos manuseá-lo para determinar a soma dos V+F+A
V+F=A+2
Manuseando para o nº de VÉRTICES temos:
V=A+2-F
Manuseando para o nº de FACES temos:
F=A+2-V
Manuseando para o nº de ARESTAS temos:
A=V+F-2
Então para V+F+A teremos:
A+2-F + A+2-V + V+F-2
(A+A)+(2+2−2)+(−F+F)
2a+2
Então para a soma de V+F+A podemos determinar através: 2a+2
Simples e pouco usual, porém pode ajudar em algo ;D
Ensino Fundamental ⇒ Relação de Euler: Soma de V+F+A
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2019
03
12:44
Relação de Euler: Soma de V+F+A
Última edição: caju (Qua 03 Jul, 2019 13:55). Total de 2 vezes.
Razão: arrumar título (regra 4).
Razão: arrumar título (regra 4).
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