Ensino Fundamental ⇒ Problema Tópico resolvido
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17:15
Problema
Uma loja tem 18 vendedores. Um deles pede demissão e é substituído por um vendedor de 22 anos de idade. Com isso, a media das idades dos vendedores diminui dois anos. Qual a idade do vendedor que se demitiu?
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Jun 2019
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20:48
Re: Problema
Olá Polímero17,
Inicialmente, podemos considerar que a média de idade é [tex3]\text{A}[/tex3] . Desse fato, temos a seguinte situação para compor essa média:
Após sair um funcionário e entrar outro com 22 anos, a situação é a seguinte:
Disso obtemos que a idade do vendedor que se demitiu é de [tex3]58 \text{ anos} [/tex3] , haja vista que é válida a suposição de que todos possuem [tex3]\text{A}[/tex3] como idade - fizemos isso no início.
Inicialmente, podemos considerar que a média de idade é [tex3]\text{A}[/tex3] . Desse fato, temos a seguinte situação para compor essa média:
[tex3]\frac{18 \text{ funcionários } \cdot \text{A}}{18 \text{ funcionários }} =\text{A} [/tex3]
Após sair um funcionário e entrar outro com 22 anos, a situação é a seguinte:
[tex3]\frac{17 \text{ funcionários } \cdot \text{A} + 22}{18 \text{ funcionários }} =\text{A} -2 \, \, \implies \, \,17 \cdot \text{A} + 22 = 18 \cdot (\text{A} - 2) \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color {forestgreen}\boxed{\text {A} = 58 }}[/tex3]
Disso obtemos que a idade do vendedor que se demitiu é de [tex3]58 \text{ anos} [/tex3] , haja vista que é válida a suposição de que todos possuem [tex3]\text{A}[/tex3] como idade - fizemos isso no início.
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