Ensino Fundamental

Um arquiteto está desenhando a planta de uma casa. Ele reservou [tex3]\frac{1}{8}[/tex3] do terreno para o quintal e o restante para a casa. Dessa parte, [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] foi utilizado para a sala, que é o dobro da área destinada para o quarto. Se a área do quarto é de 14 m², qual é a área do terreno?

gabarito: 96 m²

Mensagem não lidapor **Planck** » Seg 10 Jun, 2019 22:36 · Mensagem não lida por **Planck** » Seg 10 Jun, 2019 22:36

Olá luisinhocdm,

Inicialmente, como [tex3]\frac{1}{8}[/tex3] foi reservado para o quintal, restam [tex3]\frac{7}{8}[/tex3] para casa. Dessa parte, [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] foram destinados para sala. Além disso, sabe-se que [tex3]\frac{1}{3}[/tex3] é duas vezes a área destinada para o quarto, que é de [tex3]14 [\text{ m}^2][/tex3] . Logo, é válido que:

[tex3]\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} \cdot x = 28 \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, {\color{forestgreen} \boxed{x = 96 [\text{ m}^2] } }[/tex3]

Na expressão, [tex3]x[/tex3] é a área do terreno. Nesse sentido, como foram usado [tex3]\frac{7}{8}[/tex3] de [tex3]x[/tex3] e [tex3]\frac{1} {3}[/tex3] de [tex3]\frac{7}{8}[/tex3] de [tex3]x[/tex3] , pode-se montar a expressão observada. Além disso, esse será o tamanho da sala, que é duas vezes o tamanho do quarto, ou seja, é de [tex3]28 [\text{ m}^2][/tex3] .

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