Ensino Fundamental ⇒ idades Tópico resolvido

[bdisvan]

João tem o triplo da idade que André tinha quando João tinha 10 anos mais que a idade que André tem.Quando André tiver 10 anos menos que a idade que João tem, a soma da idades de João com a de André será igual a 104 anos. Qual são as idades de João e André?
resposta:51 e 29

[petras]

bdisvan,


Idade João = x
Idade André = y

Quando André tiver 10 anos a menos que João terá (x-10) anos e João (x+10)+(x-y)anos
Portanto (x-10)+(x+10)+(x-y) = 104 --: 3x-y = 124 (I)


João tinha 10 anos mais que a idade que André tem: João teria (10+y) anos

Quando João tinha 10 anos mais que a idade que André tem, André teria (10+y)-(x-y) = 10+2y-x.
João tem o triplo da idade que André tinha
Portanto a idade de João x = 3(10+2y-x) --: 2x-3y = 15 (II)

[tex3]\mathtt{
3x-y=124(I)\\
2x-3y=15(II)\\
-3(I)+(II)\implies -7x =-357 \therefore \boxed{x= 51; y = 29}\color{green}\checkmark }[/tex3]

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[tex3]\mathtt{
3x-y=124(I)\\
2x-3y=15(II)\\
-3(I)+(II)\implies -7x =-357 \therefore \boxed{x= 51; y = 29}\color{green}\checkmark }[/tex3]