Ensino Fundamental ⇒ MDC
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erastóstones 
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Mai 2019
02
23:32
MDC
o maior divisor de dois números é 45.qual será o mdc,do quíntuplo de um dos números pelo dobro do outro?existe alguma propriedade?
Mai 2019
03
00:20
Re: MDC
O MDC entre dois números corresponde ao produto dos fatores comuns de menor expoente.
Por exemplo, dado os números
[tex3]2^4\cdot3\cdot5^2\cdot7[/tex3]
e
[tex3]2^3\cdot5^3\cdot7\cdot11[/tex3] ,
temos que o MDC será [tex3]2^3\cdot5^2\cdot7[/tex3] .
[tex3]MDC(3^2\cdot5^2,3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o primeiro por 5 e o segundo por 2
[tex3]MDC(3^2\cdot5^3,2\cdot3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o segundo por 5 e o primeiro por 2
[tex3]MDC(2\cdot3^2\cdot5^2,3^2\cdot5^2)=3^2\cdot5^2=225[/tex3]
Por exemplo, dado os números
[tex3]2^4\cdot3\cdot5^2\cdot7[/tex3]
e
[tex3]2^3\cdot5^3\cdot7\cdot11[/tex3] ,
temos que o MDC será [tex3]2^3\cdot5^2\cdot7[/tex3] .
Depende dos números que você tem e de qual você multiplicará por 5 e qual por 2.o maior divisor de dois números é 45.qual será o mdc,do quíntuplo de um dos números pelo dobro do outro?
[tex3]MDC(3^2\cdot5^2,3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o primeiro por 5 e o segundo por 2
[tex3]MDC(3^2\cdot5^3,2\cdot3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o segundo por 5 e o primeiro por 2
[tex3]MDC(2\cdot3^2\cdot5^2,3^2\cdot5^2)=3^2\cdot5^2=225[/tex3]
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erastóstones
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Mai 2019
03
00:26
Re: MDC
excelente! obrigado!csmarcelo escreveu: ↑Sex 03 Mai, 2019 00:20O MDC entre dois números corresponde ao produto dos fatores comuns de menor expoente.
Por exemplo, dado os números
[tex3]2^4\cdot3\cdot5^2\cdot7[/tex3]
e
[tex3]2^3\cdot5^3\cdot7\cdot11[/tex3] ,
temos que o MDC será [tex3]2^3\cdot5^2\cdot7[/tex3] .Depende dos números que você tem e de qual você multiplicará por 5 e qual por 2.o maior divisor de dois números é 45.qual será o mdc,do quíntuplo de um dos números pelo dobro do outro?
[tex3]MDC(3^2\cdot5^2,3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o primeiro por 5 e o segundo por 2
[tex3]MDC(3^2\cdot5^3,2\cdot3^2\cdot5)=3^2\cdot5=45[/tex3]
Se você multiplicar o segundo por 5 e o primeiro por 2
[tex3]MDC(2\cdot3^2\cdot5^2,3^2\cdot5^2)=3^2\cdot5^2=225[/tex3]
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LostWalker 
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Mai 2019
03
02:13
Re: MDC
Aproveitando a resposta de csmarcelo, apenas citarei outras combinações que darão diferentes [tex3]MDC[/tex3]
[tex3]MDC(\,3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5\cdot7\,)=MDC(45,315)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC(\,{\color{BlueGreen}5}\cdot45\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot315\,)=MDC(225,630)= 45[/tex3]
[tex3]MDC(\,2\cdot3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5\cdot7\,)=MDC(90,315)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}\cdot90\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot315\,)=MDC(450,630)=90[/tex3]
[tex3]MDC(\,3^2.5\,,\,3^2.5^2.7\,)=MDC(45,1575)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}.45\,,\,{\color{RedOrange}2}.1575\,)=MDC(225,3150)=225[/tex3]
[tex3]MDC(\,2\cdot3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5^2\cdot7\,)=MDC(90,1575)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}\cdot90\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot1575\,)=MDC(450,3150)=450[/tex3]
Ou seja, esse são todos os possíveis [tex3]MDC[/tex3] caso os dois números iniciais sejam [tex3]MDC(a,b)=45[/tex3] , sempre terão, obrigatóriamente, um destes como [tex3]MDC[/tex3] , tais são: [tex3]45[/tex3] , [tex3]90[/tex3] , [tex3]225[/tex3] e [tex3]450[/tex3]
[tex3]MDC(\,3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5\cdot7\,)=MDC(45,315)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC(\,{\color{BlueGreen}5}\cdot45\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot315\,)=MDC(225,630)= 45[/tex3]
[tex3]MDC(\,2\cdot3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5\cdot7\,)=MDC(90,315)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}\cdot90\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot315\,)=MDC(450,630)=90[/tex3]
[tex3]MDC(\,3^2.5\,,\,3^2.5^2.7\,)=MDC(45,1575)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}.45\,,\,{\color{RedOrange}2}.1575\,)=MDC(225,3150)=225[/tex3]
[tex3]MDC(\,2\cdot3^2\cdot5\,,\,3^2\cdot5^2\cdot7\,)=MDC(90,1575)=45\,\,\,\therefore \,\,\,MDC({\color{BlueGreen}5}\cdot90\,,\,{\color{RedOrange}2}\cdot1575\,)=MDC(450,3150)=450[/tex3]
Ou seja, esse são todos os possíveis [tex3]MDC[/tex3] caso os dois números iniciais sejam [tex3]MDC(a,b)=45[/tex3] , sempre terão, obrigatóriamente, um destes como [tex3]MDC[/tex3] , tais são: [tex3]45[/tex3] , [tex3]90[/tex3] , [tex3]225[/tex3] e [tex3]450[/tex3]
Última edição: LostWalker (Sex 03 Mai, 2019 02:21). Total de 3 vezes.
Razão: correção de valores e espaçamento de frases
Razão: correção de valores e espaçamento de frases
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
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erastóstones
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Mai 2019
05
07:34
Re: MDC
Esse é o número original. Não multipliquei nem por 5 nem por 2. As duas possibilidades de multiplicação são feitas depois.
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erastóstones
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Mai 2019
05
10:07
Re: MDC
Nâo, ele não fala que um é o dobro do outro. Ele fala em multiplicar um por 5 e o outro por 2.
Esses que você destacou são dois números quaisquer. Na sequência que eu faço as multiplicações.
Esses que você destacou são dois números quaisquer. Na sequência que eu faço as multiplicações.
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erastóstones
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