Ensino Fundamental ⇒ Circunferência

[Angelita]

Sendo, A, B e C pontos de tangência. Calcule AB.

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a)[tex3]\sqrt{11}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{11}[/tex3]

b)2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

c)[tex3]\sqrt{10}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{10}[/tex3]

d)[tex3]\sqrt{7}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{7}[/tex3]

e)[tex3]\sqrt{13}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{13}[/tex3]

Resposta

---

b

[csmarcelo]

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Por Pitágoras

[tex3]x^2=3^2+2^2\therefore x=\sqrt{13}[/tex3]

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[tex3]x^2=3^2+2^2\therefore x=\sqrt{13}[/tex3]

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Por Pitágoras

[tex3]m(\overline{AB})^2=x^2-m(\overline{A'C})^2[/tex3]

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[tex3]m(\overline{AB})^2=x^2-m(\overline{A'C})^2[/tex3]

E temos que

[tex3]m(\overline{A'C})=m(\overline{AA'})-m(\overline{BB'})=3-2=1[/tex3]

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[tex3]m(\overline{A'C})=m(\overline{AA'})-m(\overline{BB'})=3-2=1[/tex3]

Logo

[tex3]m(\overline{AB})^2=\sqrt{13}^2-1^2\therefore m(\overline{AB})=2\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]m(\overline{AB})^2=\sqrt{13}^2-1^2\therefore m(\overline{AB})=2\sqrt{3}[/tex3]