Dado um número natural n=2^8 . 3^2 . 5^4, os divisores positivos de n que são múltiplos de 225, são em números de:
a)36
b)32
c)28
d)25
e)27
Ensino Fundamental ⇒ Divisores
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
14
08:18
Re: Divisores
[tex3]2^8.3^2.5^4/225\\2^8.15^2.5^2/15^2\\\left(\frac{15^2.2^8.5^2}{15^2}\right)=\left(\frac{2^8.5^2}{1}\right)[/tex3]
agora soma a cada expoente 1 assim
[tex3]2^{8+1}.5^{2+1} [/tex3]
agora voce multiplica os expoentes que vai dar o resultado de divisores
(8+1).(2+1) = 27
letra E
só tem que lembrar que tem que decompor em números primos e somar 1 ao expoente da uma olhada em divisores de numeros N
vou só deixar uma outra questão aqui pra exemplificar melhor
(Colegio Naval) - Seja N = 2⁴ . 3⁵ . 5⁶ O número de divisores positivos de N que são múltiplos de 10 é
primeiro tentamos encontrar o 10 e isolar ele assim
2^4.5^6= 2.2^3.5.5^5= 10.2^3.5^5 pronto
[tex3]10.(2^3.5^5.3^5)[/tex3]
estão todos decomposto em numeros primos ok
agora soma 1 ao expoente e multiplica os expoentes
ficando assim
[tex3](3+1)(5+1)(5+1)=144[/tex3]
então os numeros divisores positivos de N que são multiplos de 10 são 144 divisores
sempre isola o que ele quer que seja divisivel ou multiplicado e depois segue os passos decompor em numero primo somar 1 ao expoente e multiplicar os expoentes.
agora soma a cada expoente 1 assim
[tex3]2^{8+1}.5^{2+1} [/tex3]
agora voce multiplica os expoentes que vai dar o resultado de divisores
(8+1).(2+1) = 27
letra E
só tem que lembrar que tem que decompor em números primos e somar 1 ao expoente da uma olhada em divisores de numeros N
vou só deixar uma outra questão aqui pra exemplificar melhor
(Colegio Naval) - Seja N = 2⁴ . 3⁵ . 5⁶ O número de divisores positivos de N que são múltiplos de 10 é
primeiro tentamos encontrar o 10 e isolar ele assim
2^4.5^6= 2.2^3.5.5^5= 10.2^3.5^5 pronto
[tex3]10.(2^3.5^5.3^5)[/tex3]
estão todos decomposto em numeros primos ok
agora soma 1 ao expoente e multiplica os expoentes
ficando assim
[tex3](3+1)(5+1)(5+1)=144[/tex3]
então os numeros divisores positivos de N que são multiplos de 10 são 144 divisores
sempre isola o que ele quer que seja divisivel ou multiplicado e depois segue os passos decompor em numero primo somar 1 ao expoente e multiplicar os expoentes.
Última edição: guila100 (Dom 14 Abr, 2019 08:26). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 282
- Registrado em: Sáb 13 Jun, 2015 19:45
- Última visita: 12-11-23
Abr 2019
14
14:37
Re: Divisores
Excelente..obrigado!erastóstones escreveu: ↑Sáb 13 Abr, 2019 23:36Dado um número natural n=2^8 . 3^2 . 5^4, os divisores positivos de n que são múltiplos de 225, são em números de:
a)36
b)32
c)28
d)25
e)27
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 3359 Exibições
-
Última msg por castelohsi
-
- 3 Respostas
- 961 Exibições
-
Última msg por rcompany
-
- 1 Respostas
- 660 Exibições
-
Última msg por Gaturamo
-
- 4 Respostas
- 778 Exibições
-
Última msg por EMC