Ensino FundamentalDivisores

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erastóstones
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Divisores

Mensagem não lida por erastóstones »

Dado um número natural n=2^8 . 3^2 . 5^4, os divisores positivos de n que são múltiplos de 225, são em números de:
a)36
b)32
c)28
d)25
e)27




guila100
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Re: Divisores

Mensagem não lida por guila100 »

[tex3]2^8.3^2.5^4/225\\2^8.15^2.5^2/15^2\\\left(\frac{15^2.2^8.5^2}{15^2}\right)=\left(\frac{2^8.5^2}{1}\right)[/tex3]

agora soma a cada expoente 1 assim

[tex3]2^{8+1}.5^{2+1} [/tex3]

agora voce multiplica os expoentes que vai dar o resultado de divisores

(8+1).(2+1) = 27

letra E

só tem que lembrar que tem que decompor em números primos e somar 1 ao expoente da uma olhada em divisores de numeros N

vou só deixar uma outra questão aqui pra exemplificar melhor

(Colegio Naval) - Seja N = 2⁴ . 3⁵ . 5⁶ O número de divisores positivos de N que são múltiplos de 10 é

primeiro tentamos encontrar o 10 e isolar ele assim
2^4.5^6= 2.2^3.5.5^5= 10.2^3.5^5 pronto

[tex3]10.(2^3.5^5.3^5)[/tex3]
estão todos decomposto em numeros primos ok
agora soma 1 ao expoente e multiplica os expoentes
ficando assim
[tex3](3+1)(5+1)(5+1)=144[/tex3]

então os numeros divisores positivos de N que são multiplos de 10 são 144 divisores

sempre isola o que ele quer que seja divisivel ou multiplicado e depois segue os passos decompor em numero primo somar 1 ao expoente e multiplicar os expoentes.

Última edição: guila100 (Dom 14 Abr, 2019 08:26). Total de 1 vez.



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erastóstones
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Re: Divisores

Mensagem não lida por erastóstones »

erastóstones escreveu:
Sáb 13 Abr, 2019 23:36
Dado um número natural n=2^8 . 3^2 . 5^4, os divisores positivos de n que são múltiplos de 225, são em números de:
a)36
b)32
c)28
d)25
e)27
Excelente..obrigado!




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