Um livro possui 100 paginas numeradas de 1 a 100. Camila leu somente as paginas com números múltiplos de 2, 3, 5 e 7. Quantas paginas ficaram sem ser lidas?
resolução:
Camila não leu a pagina 1, pois não e múltiplo de
nenhum dos números citados. Alem disso, as paginas com
todos os primos maiores que 7 ficaram sem ser lidas, que são˜
21. O menor numero composto que não é divisível por 2, 3,
5 ou 7 é 11 . 11 = 121. Assim, Camila deixou de ler apenas
1 + 21 = 22 paginas.
Alguém me explica essa resolução por favor??
Ensino Fundamental ⇒ Páginas que ficou sem ler? Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
27
13:29
Re: Páginas que ficou sem ler?
Essa é auto-explicativa.Camila não leu a pagina 1, pois não e múltiplo de nenhum dos números citados.
Um número primo é divisível apenas por ele mesmo e por 1. Se [tex3]b[/tex3] é um numero primo e não é [tex3]a[/tex3] , então [tex3]a[/tex3] não divide [tex3]b[/tex3] .Alem disso, as paginas com todos os primos maiores que 7 ficaram sem ser lidas, que são 21.
Veja que ele analisou o numero 1, que é um caso especial, pois não é primo nem composto, e todos os primos de 1 a 100. Ficam faltando os númeors compostos.
Se o número não é múltiplo de nenhum dos primos mencionados, então ele é da forma [tex3]2^0\cdot3^0\cdot5^0\cdot7^0\cdot11^a\cdot13^b\cdot17^c\cdot...[/tex3]O menor numero composto que não é divisível por 2, 3, 5 ou 7 é 11 . 11 = 121.
Se ele é composto, a soma dos expoentes deve ser, no mínimo, igual a 2 e a maneira de termos essa soma com o menor produto possível é fazendo [tex3]11^2[/tex3] .
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