Ensino Fundamental ⇒ Dois círculos de mesma cor Tópico resolvido

[cicero444]

Pedro vai pintar os oito círculos da figura de vermelho, amarelo ou azul, de modo que dois círculos ligados por um segmento não tenham a mesma
cor. Quais são os dois círculos que terão necessariamente a mesma cor?

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(A) 5 e 8
(B) 1 e 6
(C) 2 e 7
(D) 4 e 5
(E) 3 e 6

[MateusQqMD]

Olá, Cícero. Os únicos círculos que nos interessam são os de número 2,5 e 8. Todos os outros podem receber cores de forma arbitrária sem que tenhamos uma obrigatoriedade de cores entre eles. Assim, já podemos excluir os itens b), c), d) e e), ou seja, a resposta é o item a).Para enxergarmos isso, o mais fácil é imaginarmos alguma situação que satisfaça o enunciado. Pintando o círculo 2 de vermelho, o círculo 8 deverá ser amarelo ou azul, escolha azul (tanto faz). Como o círculo 6 possui um segmento de ligação com os círculos 2 e 8, obrigatoriamente a cor dele deve ser distinta da desses dois círculo, ou seja, é amarela. Daí, o círculo 5, agora, deverá possuir uma cor diferente de amarelo e diferente de vermelho, pois possui um segmento de ligação com os círculos 2 (vermelho) e com o círculo 6 (amarelo), isto é, ele possui a mesma cor que a do círculo 8, azul.