Ensino Fundamental ⇒ Produtos Notáveis

[botelho]

Se a+b=[tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]

-1 e a-b=[tex3]\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3}[/tex3]

, calcule o valor de [tex3]\sqrt{2(a²+b²)+b^{4}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2(a²+b²)+b^{4}}[/tex3]

- a².
a)0
b)1
c)2
d)4
e)5

Resposta

---

a

[botelho]

Agradeço por mais uma ajuda.
abraços.

[guila100]

vo fazer uma parte se faz o resto

[tex3](a+b)^2 + (a-b)^2= 2a^2+2b^2= 2(a^2+b^2)\\(a+b)^2=(\sqrt[3]{3}-1)^2\\(a+b)^2=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+1\\(a-b)^2=(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3})^2\\(a-b)^2=\sqrt[3]{81}-2.3+\sqrt[3]{9}\\\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+1+\sqrt[3]{81}+\sqrt[3]{9}-6\\2\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}-5+\sqrt[3]{81}=2(a^2+b^2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](a+b)^2 + (a-b)^2= 2a^2+2b^2= 2(a^2+b^2)\\(a+b)^2=(\sqrt[3]{3}-1)^2\\(a+b)^2=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+1\\(a-b)^2=(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3})^2\\(a-b)^2=\sqrt[3]{81}-2.3+\sqrt[3]{9}\\\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+1+\sqrt[3]{81}+\sqrt[3]{9}-6\\2\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}-5+\sqrt[3]{81}=2(a^2+b^2)[/tex3]

agora fazendo sisteminha em a+b e a-b encotramos a^2 e b^4

[tex3]a+b =\sqrt[3]{3}-1\\a-b=\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}\\2a=\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1\\a^2=\left(\frac{\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1}{2}\right)^2\\2b=-1-\sqrt[3]{9}\\b^4=\left(\frac{-\sqrt[3]{9}-1}{2}\right)^4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a+b =\sqrt[3]{3}-1\\a-b=\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}\\2a=\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1\\a^2=\left(\frac{\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1}{2}\right)^2\\2b=-1-\sqrt[3]{9}\\b^4=\left(\frac{-\sqrt[3]{9}-1}{2}\right)^4[/tex3]

pronto ai tu termina os calculo ai e acha o resultado

fica mais o menos assim a equação

[tex3]x=\sqrt{2\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}-5+\sqrt[3]{81}+\left(\frac{-\sqrt[3]{9}-1}{2}\right)^4} -\left(\frac{\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1}{2}\right)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\sqrt{2\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}-5+\sqrt[3]{81}+\left(\frac{-\sqrt[3]{9}-1}{2}\right)^4} -\left(\frac{\sqrt[3]{9}+2\sqrt[3]{3}-1}{2}\right)^2[/tex3]