Ensino Fundamental ⇒ Máquinas (rendimento/horas de trabalho) Tópico resolvido

[Aprendente]

Três máquinas de corte de madeira de determinado modelo produzem, em 8 horas de trabalho, um total de 4 toneladas de madeira cada uma. Já duas máquinas de corte de um segundo modelo produzem, em 10 horas de trabalho, 6 toneladas de madeira cada uma. As máquinas do segundo modelo apresentam, em relação às do primeiro modelo, um desempenho

a) 17% inferior.
a) 47% inferior.
a) 20% superior.
a) 80% superior.
a) 87% superior.

[csmarcelo]

As máquinas do primeiro modelo apresentam um rendimento de [tex3]\frac{4}{8\cdot3}=\frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{8\cdot3}=\frac{1}{6}[/tex3]

de tonelada por hora.

As máquinas do segundo modelo apresentam um rendimento de [tex3]\frac{6}{10\cdot2}=\frac{3}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6}{10\cdot2}=\frac{3}{10}[/tex3]

de tonelada por hora.

Logo, o desempenho das máquinas do segundo modelo em relação ao primeiro é [tex3]\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{6}}-1=\frac{9}{5}-1=\frac{4}{5}=80\%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{3}{10}}{\frac{1}{6}}-1=\frac{9}{5}-1=\frac{4}{5}=80\%[/tex3]

superior.

[Aprendente]

Oi, Marcelo! Obrigado por responder. Uma dúvida: logo no início, você divide a quantidade de toneladas que cada uma produz e divide por 3, sendo que isso, ao meu ver, está incorreto, visto que o enunciado afirma que as máquinas irão produzir 12 toneladas (3x4) (um total de 4 toneladas de madeira cada uma). O que acha?

[Aprendente]

Assim, ficaria:

As máquinas do primeiro modelo apresentam um rendimento de [tex3]\frac{4}{8}=\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{8}=\frac{1}{2}[/tex3]

de tonelada por hora.

As máquinas do segundo modelo apresentam um rendimento de [tex3]\frac{6}{10}=\frac{3}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6}{10}=\frac{3}{5}[/tex3]

de tonelada por hora.

Logo, o desempenho das máquinas do segundo modelo em relação ao primeiro é [tex3]\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{2}}-1=\frac{6}{5}-1=\frac{1}{5}=20\%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{2}}-1=\frac{6}{5}-1=\frac{1}{5}=20\%[/tex3]

superior.
[/quote]

[csmarcelo]

Tem razão! Fui meio que no automático, pois, normalmente, é dada a produção total. Não me atendei à pegadinha. Assim que a gente se lasca...

[Aprendente]

Tem razão! Fui meio que no automático, pois, normalmente, é dada a produção total. Não me atendei à pegadinha. Assim que a gente se lasca...

Obrigado pela ajuda!