Ensino Fundamental

Olá, Camaradas. E desde já agradeço.
Não sei montar este problema aqui, gostaria que pudessem me ajudar nisso:
"Se A désse 4$000 a B ficariam com quantias iguais; mais se B desse 4$000 a A, este ficaria com quantia tripla da daquele. Quanto ainda cada um?"
Só para relembrá-los que os erros são do próprio enunciado.

Sinceramente, não faco ideia do valor que seria 4$000, porém, posso expor as relações (se as compreendi corretamente)

Vamos considerar que esse 4$000, que é um valor dado do exercício, seja igual a [tex3]'x'[/tex3]

Transcrevendo o que dita o enunciado, temos duas igualdades

[tex3]A-x=B+x[/tex3]

[tex3]3.(B-x)=A+x[/tex3]

Usando a primeira, temos que [tex3]A=B+2x[/tex3] . Substituindo isso na segunda e desenvolvendo, temos que:

[tex3]3.(B-x)=(B+2x)+x[/tex3]
[tex3]3B-3x=B+3x[/tex3]
[tex3]2B=6x[/tex3]
[tex3]B=3x[/tex3]

Agora, usando novamente a primeira, porém evidenciando o [tex3]B[/tex3] , temos [tex3]B=A-2x[/tex3] , substituindo na Segunda:

[tex3]3.[(A-2x)-x]=A+x[/tex3]
[tex3]3.(A-3x)=A+x[/tex3]
[tex3]3A-9x=A+x[/tex3]
[tex3]2A=10x[/tex3]
[tex3]A=5x[/tex3]

Sendo [tex3]x=[/tex3] 4$000, (desculpe-me, mas não consigo compreende-lo), basta substituí-lo nas igualdades para obter [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3]

Obrigado pela resposta. E peço desculpa por não ter dito que 4$000 é 4,0 (ou 4); pois o livro de onde foi tirado essa questão é antigo e, talvez, no período em que foi feito a nomenclatura tenha sido essa.

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