Ensino Fundamental ⇒ Geometria

[vinicius18]

ABCD é um quadrado cujo lado mede 6 m. Sobre os lados AB e BC constroem-se externamente os triângulos equiláteros ABE e BCF e traçam-se os segmentos CE e EF. Calcular as áreas dos triângulos BCE e CEF.

Resposta

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9 m ; 33,59 m

[csmarcelo]

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[tex3]{\color{red}S_{BCE}}={\color{purple}S_{BEF}}=\frac{e\cdot c\cdot\sin150^\circ}{2}=\frac{6\cdot6\cdot\frac{1}{2}}{2}=9[/tex3]

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[tex3]{\color{red}S_{BCE}}={\color{purple}S_{BEF}}=\frac{e\cdot c\cdot\sin150^\circ}{2}=\frac{6\cdot6\cdot\frac{1}{2}}{2}=9[/tex3]

[tex3]S_{CEF}={\color{red}S_{BCE}}+{\color{purple}S_{BEF}}+{\color{blue}S_{CBF}}=2\cdot9+\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=9(2+\sqrt{3})\approx33,59[/tex3]

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[tex3]S_{CEF}={\color{red}S_{BCE}}+{\color{purple}S_{BEF}}+{\color{blue}S_{CBF}}=2\cdot9+\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=9(2+\sqrt{3})\approx33,59[/tex3]