Ensino FundamentalRazão e Proporção Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).

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FISMAQUIM
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Fev 2019 21 11:15

Razão e Proporção

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Um museu de ciências recebe grupos de alunos das escolas da cidade. Ele só aceita grupos formados por no mínimo 20 e no máximo 30 alunos. Na tarde da segunda feira, o vigilante do museu observou que, dentre os alunos dos quatro grupos que estão na visita, a metade é de meninos, a terça parte tem cabelos pretos, e um sétimo tem os olhos azuis. Nesse total de alunos, quantos não têm olhos azuis?

a) 80 alunos
b) 72 alunos
c) 84 alunos
d) 126 alunos
e) 12 alunos
Resposta

B

Última edição: caju (Qui 21 Fev, 2019 12:07). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título.



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csmarcelo
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Fev 2019 21 15:57

Re: Razão e Proporção

Mensagem não lida por csmarcelo »

Como temos 4 grupos, o total de alunos varia entre 80 e 120.

Note que esse número deve ser múltiplo de 2, 3 e 7, sendo, portanto, da forma [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c[/tex3] onde [tex3]a,b,c\in\mathbb{N}>0[/tex3] .

Fazendo cada constante igual a 1, temos que [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c=42[/tex3] .

Se multiplicarmos 42 por 2, obtemos 84 alunos, que é um valor válido; por 3, já extrapolamos o máximo de 120 alunos.

Logo,

[tex3]\begin{cases}a=2\\b=1\\c=1\end{cases}\therefore2^a\cdot3^b\cdot7^c=84[/tex3]

Dessa forma, o total de alunos que não possui olhos azuis é igual a [tex3]84-\frac{84}{7}=72[/tex3]




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CaiqueS
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Fev 2019 21 16:35

Re: Razão e Proporção

Mensagem não lida por CaiqueS »

Sua solução foi muito inteligente csmarcelo. FISMAQUIM, de onde essa questão foi tirada?



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FISMAQUIM
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Fev 2019 28 07:42

Re: Razão e Proporção

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

CaiqueS escreveu:
Qui 21 Fev, 2019 16:35
Sua solução foi muito inteligente csmarcelo. FISMAQUIM, de onde essa questão foi tirada?
De uma fotocopiada do colégio. Acho que foi o próprio professor que elaborou a questão. Mas não tenho certeza disso.



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skulllsux189
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Jun 2019 06 16:19

Re: Razão e Proporção

Mensagem não lida por skulllsux189 »

csmarcelo escreveu:
Qui 21 Fev, 2019 15:57
Como temos 4 grupos, o total de alunos varia entre 80 e 120.

Note que esse número deve ser múltiplo de 2, 3 e 7, sendo, portanto, da forma [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c[/tex3] onde [tex3]a,b,c\in\mathbb{N}>0[/tex3] .

Fazendo cada constante igual a 1, temos que [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c=42[/tex3] .

Se multiplicarmos 42 por 2, obtemos 84 alunos, que é um valor válido; por 3, já extrapolamos o máximo de 120 alunos.

Logo,

[tex3]\begin{cases}a=2\\b=1\\c=1\end{cases}\therefore2^a\cdot3^b\cdot7^c=84[/tex3]

Dessa forma, o total de alunos que não possui olhos azuis é igual a [tex3]84-\frac{84}{7}=72[/tex3]

Fazendo cada constante igual a 1, temos que [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c=42[/tex3] . --- só não entendi de onde saiu esse 42



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csmarcelo
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Jun 2019 06 17:51

Re: Razão e Proporção

Mensagem não lida por csmarcelo »

Fazendo cada constante igual a 1, [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c=2\cdot3\cdot7=42[/tex3]




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