a) 80 alunos
b) 72 alunos
c) 84 alunos
d) 126 alunos
e) 12 alunos
Resposta
B
Moderador: [ Moderadores TTB ]
De uma fotocopiada do colégio. Acho que foi o próprio professor que elaborou a questão. Mas não tenho certeza disso.
csmarcelo escreveu: ↑Qui 21 Fev, 2019 15:57Como temos 4 grupos, o total de alunos varia entre 80 e 120.
Note que esse número deve ser múltiplo de 2, 3 e 7, sendo, portanto, da forma [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c[/tex3] onde [tex3]a,b,c\in\mathbb{N}>0[/tex3] .
Fazendo cada constante igual a 1, temos que [tex3]2^a\cdot3^b\cdot7^c=42[/tex3] .
Se multiplicarmos 42 por 2, obtemos 84 alunos, que é um valor válido; por 3, já extrapolamos o máximo de 120 alunos.
Logo,
[tex3]\begin{cases}a=2\\b=1\\c=1\end{cases}\therefore2^a\cdot3^b\cdot7^c=84[/tex3]
Dessa forma, o total de alunos que não possui olhos azuis é igual a [tex3]84-\frac{84}{7}=72[/tex3]