Resolução
[tex3]x^{2}-4xy+y^4+4=0[/tex3]
Agrupando:
[tex3](x^{4}+4)+(y^2-4xy) =0[/tex3]
[tex3](x^4\underline{-4x^2}+4)+(\underline{4x^2}-4xy+y^2)[/tex3]
(método de adicionar e subtrair :+a-a)
Fatorando:
[tex3](x^2-2)^{2}+(y-2x)^{2}=0[/tex3]
sendo x e y são reais,temos:
[tex3]\bullet (x^2-2)^{2}=0\rightarrow x^2=2[/tex3]
[tex3]\bullet (y-2x)^{2}=0\rightarrow y=2x\rightarrow y^2=4x^2=4.2=8[/tex3]
Pede-se:
[tex3]M=(x+2y)(x-2y)[/tex3]
[tex3]M=x^2-4y^2[/tex3]
[tex3]M=2-4.8=2-32=-30[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{M=-30}[/tex3]