Ensino Fundamental ⇒ Algebra

[botelho]

Determine a equivalência de [tex3]\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-zx)}{1-3yzx}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-zx)}{1-3yzx}[/tex3]

, se x³+y³+z³=1 e x²+y²+z²=2

[Andre13000]

[tex3]\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-zx)}{1-3yzx}=\frac{...}{x^3+y^3+z^3-3xyz}=\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-xz)}{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-zx)}{1-3yzx}=\frac{...}{x^3+y^3+z^3-3xyz}=\frac{(x+y+z)(2-zy-yx-xz)}{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)}[/tex3]

Portanto a expressão vale exatamente 1.