Resoluçao:
[tex3]25x^2-(a+46)x+a=0 [/tex3]
Por priedades das raízes,temos:
[tex3]x_{1}-x_{2}=\frac{\sqrt{\Delta }}
{a}[/tex3]
([tex3]x_{1}>x_{2}[/tex3]
)
[tex3]2=\frac{\sqrt{\Delta }}{25} [/tex3]
[tex3]\sqrt{\Delta }=50[/tex3]
[tex3]\Delta =50^2[/tex3]
[tex3](a+46)^{2}-100a=50^2[/tex3]
[tex3]a^{2}+92a+46^2-100a=50^2[/tex3]
[tex3]a^{2}-8a=50^2-46^2[/tex3]
[tex3]a^{2}-8a=384[/tex3]
[tex3]a^{2}-8a+16=384+16[/tex3]
[tex3](a-4)^{2}=400[/tex3]
[tex3]a-4=20 [/tex3]
[tex3]a=24 [/tex3]