a)6/5
b)3/2
c)12/7
d)18/7
e)24/7
Resposta
e
Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Tópico resolvido
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16
19:05
Triângulo
Em um triângulo ABC,traça-se a bissetriz interior AD, tal que, DE paralelo AB (E pertence AC).Se AB=6 AC=8, calcule DE.
a)6/5
b)3/2
c)12/7
d)18/7
e)24/7
e
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b)3/2
c)12/7
d)18/7
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21:32
Re: Triângulo
[tex3]\Delta ADE[/tex3]
é isósceles pois [tex3]\angle EDA = \angle DAB = \angle DAE[/tex3]
[tex3]x = DE[/tex3]
[tex3]\Delta CED \sim \Delta CAB \implies \frac{CE}{ED} = \frac{CA}{AB} \iff \frac{AC -x}{x} = \frac{AC}{AB}[/tex3]
[tex3]6(8-x) = 8x \iff 48 = 14x \iff x = \frac{24}{7}[/tex3]
[tex3]x = DE[/tex3]
[tex3]\Delta CED \sim \Delta CAB \implies \frac{CE}{ED} = \frac{CA}{AB} \iff \frac{AC -x}{x} = \frac{AC}{AB}[/tex3]
[tex3]6(8-x) = 8x \iff 48 = 14x \iff x = \frac{24}{7}[/tex3]
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